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17.設f(x)是區(qū)間[a,b]上的函數(shù),如果對任意滿足a≤x<y≤b的x,y都有f(x)≤f(y),則稱f(x)是[a,b]上的升函數(shù),則f(x)是[a,b]上的非升函數(shù)應滿足(  )
A.存在滿足x<y的x,y∈[a,b]使得f(x)>f(y)
B.不存在x,y∈[a,b]滿足x<y且f(x)≤f(y)
C.對任意滿足x<y的x,y∈[a,b]都有f(x)>f(y)
D.存在滿足x<y的x,y∈[a,b]都有f(x)≤f(y)

分析 由已知中關(guān)于升函數(shù)的定義,結(jié)合全稱命題否定的方法,可得答案.

解答 解:若f(x)是[a,b]上的升函數(shù),
則對任意滿足a≤x<y≤b的x,y都有f(x)≤f(y),
故若f(x)是[a,b]上的非升函數(shù),
則存在a≤x<y≤b的x,y,使得f(x)>f(y),
故選:A.

點評 本題以新定義“升函數(shù)”為載體,考查了命題的否定,全稱命題等知識點,難度中檔.

練習冊系列答案
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