設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)，P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)橢圓方程求得橢圓的半焦距c，根據(jù)PF1⊥PF2，推斷出點(diǎn)P在以
3
為半徑，以原點(diǎn)為圓心的圓上，進(jìn)而求得該圓的方程與橢圓的方程聯(lián)立求得交點(diǎn)的坐標(biāo)，則根據(jù)點(diǎn)P所在的象限確定其橫坐標(biāo)．
解答： 解：由題意半焦距c=
3
，
又∵PF1⊥PF2，
∴點(diǎn)P在以
3
為半徑，以原點(diǎn)為圓心的圓上，即x2+y2=3，
與橢圓
x2
4
+y2=1聯(lián)立，可得x=±
2
6
3
，
∵P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，
∴P的橫坐標(biāo)為
2
6
3
．
故答案為：
2
6
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)，橢圓與圓的位置關(guān)系．考查了考生對橢圓基礎(chǔ)知識的綜合運(yùn)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓P的中心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，2
3
），離心率為
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓P的方程；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)E（0，-4）的直線l交橢圓P于點(diǎn)R、T，且滿足
OR
•
OT
=8，若存在，求直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，
a3+b3-c3
a+b-c
=c2，sinA•sinB=
3
4
，則△ABC一定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若n-0.5＜x≤n+0.5（其中n為整數(shù)），則n叫做實(shí)數(shù)x的“友好整數(shù)”，記作{x}，即{x}=n，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個(gè)命題；
①f（2.4）=-0.6；
②f（-
1
2
）＞f（
1
3
）；
③f（-
1
4
）×f（
1
4
）=f（-
1
16
）；
④y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域是[-
1
2
，
1
2
]；
則其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
3
，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求三棱錐P-ADE的體積；
（Ⅱ）求證：AF⊥平面PBC；
（Ⅲ）若點(diǎn)M為線段AD中點(diǎn)，求證：PM∥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+ex的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)扇形的圓心角的弧度數(shù)為2，扇形面積為4，則扇形的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x+
1
x-a
≥5在x∈（a，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=lnx-1，則在點(diǎn)（e，0）處的切線方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案