如果α、β是關(guān)于x的方程lg（3x）lg（5x）=1的兩個(gè)實(shí)根，求αβ的積．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程lg（3x）lg（5x）=1化為lg2x+（lg3+lg5）lgx+lg3lg5-1=0，可得兩根之和為：lgα+lgβ=-（lg3+lg5），即可求αβ的積．
解答： 解：方程lg（3x）lg（5x）=1可化為：（lgx+lg3）（lgx+lg5）-1=0，
展開整理得：lg2x+（lg3+lg5）lgx+lg3lg5-1=0，
所以兩根之和為：lgα+lgβ=-（lg3+lg5），
解得αβ=
1
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的求解，考查對(duì)數(shù)知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
3
，且α為第二象限的角，求cosα，tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，x∈R，f（1）=
1
2
，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則m-n等于（　　）
A、8B、7C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某方程有一無理根在區(qū)間D（1，3）內(nèi)，若用二分法求此根的近似值，則將D至少等分多少次后，所得近值可精確到0.1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足：bn=an-2an+1，cn=an+1+2an+2-2，n∈N*．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}，{cn}都是等差數(shù)列，求證：數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列；
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，試判斷當(dāng)b1+a3=0時(shí)，數(shù)列{an}是否成等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≤4
y≥1
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：（
a+b
2
）2≤
a2+b2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=
an
2
+
1
an
，（n∈N*）．
（Ⅰ）若a1＞
2
，證明：數(shù)列{an}單調(diào)遞減；
（Ⅱ）若a1=2，證明：
2
＜an＜
2
+
1
n
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案