已知m=2 -a2+2a，n=log2（a2+a+
17
4
），則m
 
n．（填“＞”，“＜”或“=”）
考點(diǎn)：不等式比較大小
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用配方法，分別確定m，n的范圍，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵m=2 -a2+2a=2-(a-1)2+1≤2，（a=1時(shí)，取等號(hào)），
n=log2（a2+a+
17
4
）=log2[（a+
1
2
）2+4]≥2，（a=-
1
2
時(shí)，取等號(hào)），
∴m＞n．
故答案為：＞．
點(diǎn)評(píng)：本題考查大小比較，考查配方法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)每個(gè)人在任何一個(gè)月出生是等可能的，計(jì)算在一個(gè)有10人的集體中，至少有2個(gè)人生日在同一個(gè)月的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列：
23-1
2
、
33-1
3
、
43-1
4
、…，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a（-1≤x≤1），且|a|≤1，則|f（x）|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心在曲線y=-
3
x
（x＞0）上，且與直線3x-4y+3=0相切的面積最小的圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于任意θ∈R，|sinθ-2|+|sinθ-3|≥a+
2
a
恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，若
AD
=
3
2
AB
，則
CD
•
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（如圖）已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，AD是BC邊上的高，則
BD
•
BA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=ax2+3x-4（-1≤x≤a）的最大值和最小值．

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