【題目】設(shè)x∈（0，1），冪函數(shù)y=xα的圖象在直線y=x的上方，則α的取值范圍是

【答案】（﹣∞，1）
【解析】解：由冪函數(shù)的性質(zhì)知：
當(dāng)α＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xα的圖象是下降的，故在x∈（0，1），冪函數(shù)y=xα的圖象在直線y=x的上方符合題意
當(dāng)α=0時(shí)，冪函數(shù)y=xα的圖象在x∈（0，1）上是一個(gè)與y軸平行的線段，是直線y=1的一部分，故其圖象在y=x的上方，符合題意
當(dāng)α∈（0，1）時(shí)，由底數(shù)x∈（0，1），冪函數(shù)y=xα的圖象在y=x的上方，符合題意
當(dāng)α＞1時(shí)，由底數(shù)x∈（0，1），冪函數(shù)y=xα的圖象在y=x的下方，不符合題意符合題意
綜上，符合條件的α的取值范圍是（﹣∞，1）
所以答案是（﹣∞，1）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合M={x|x≥2},N={x|x2-6x+5<0},則M∩N= (　　)

A. (1,5) B. [2,5) C. (1,2] D. [2,+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=loga（x﹣3）﹣1的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若A（1，﹣2，1），B（2，2，2），點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y＝x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若P(2，2)為AB的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為(　　)

A. y2＝4x B. y2＝－4x C. x2＝4y D. y2＝8x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=ax+3（a＞0且a≠1）圖象一定過(guò)定點(diǎn)（ ）
A.（0，2）
B.（0，4）
C.（2，0）
D.（4，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓的方程為（x﹣3）2+（y﹣2）2=16，則p=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）是（﹣∞，0）∪（0，+∞）上偶函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，且f（1）=0，則f（x+1）＜0的解集為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋6)＝f(x).當(dāng)－3≤x<－1時(shí)，f(x)＝－(x＋2)2；

當(dāng)－1≤x<3時(shí)，f(x)＝x，則f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f(2 012)＝(　　)

A. 335 B. 338 C. 1 678 D. 2 012

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案