【題目】已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其圖象最低點的縱坐標是-,相鄰的兩個對稱中心是(,0)和(,0).求:

(1)f(x)的解析式；

(2)f(x)的值域；

(3)f(x)圖象的對稱軸.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）由題得，再根據(jù)函數(shù)的周期求出的值，再根據(jù)函數(shù)的圖象過點求出的值，即得解；（2）利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出函數(shù)的值域；（3）令即得函數(shù)圖象的對稱軸方程.

（1）因為函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0),其圖象最低點的縱坐標是，

所以.

由題得.

因為函數(shù)的圖象過點，

因為0<φ<π，所以.

所以.

（2）因為，所以函數(shù)的值域為.

（3）令.

所以函數(shù)的圖象的對稱軸為.

練習冊系列答案
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【題目】已知向量， ，滿足， ， ， 為內(nèi)一點（包括邊界），，若，則以下結(jié)論一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

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①如果、是兩條直線，，那么平行于過的任何一個平面；②如果直線滿足，那么與平面內(nèi)的任何一條直線平行；③如果直線、滿足，，則；④如果直線、和平面滿足，，，那么；⑤如果與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行，那么直線必平行于平面.

A.B.C.D.

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（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求出函數(shù)的一個解析式；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)的周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍。

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（1）若m=0，寫出A∪B的子集；

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【題目】定義在上的函數(shù)，若已知其在內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當時函數(shù)取得最大值為；當，函數(shù)取得最小值為．

（1）求出此函數(shù)的解析式；

（2）是否存在實數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的范圍（或值），若不存在，請說明理由;

（3）若將函數(shù)的圖像保持橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>得到函數(shù)，再將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到函數(shù)，已知函數(shù)的最大值為，求滿足條件的的最小值.

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【題目】某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時，某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤，分析顯示：當中的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：

（1）當在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；并求的最小值．

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【題目】某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：

第天

1

2

3

4

5

被感染的計算機數(shù)量（臺）

10

20

39

81

160

則下列函數(shù)模型中，能較好地反映計算機在第天被感染的數(shù)量與之間的關系的是

A. B.

C. D.

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