【題目】教室內(nèi)有一直尺,無論怎樣放置,在地面總有這樣的直線,使得它與直尺所在直線 ( )
A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 異面
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【題目】袋中裝有3個黑球,4個白球,從中任取4個球,則
①至少有1個白球和至少有1個黑球; ②至少有2個白球和恰有3個黑球;
③至少有1個黑球和全是白球; ④恰有1個白球和至多有1個黑球.
在上述事件中,是互斥事件但不是對立事件的為( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1, .
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.
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【題目】已知命題P: “若兩直線沒有公共點,則兩直線異面.”則其逆命題、否命題和逆否命題中,真命題的個數(shù)是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】在某籃球比賽中,根據(jù)甲和乙兩人的得分情況得到如圖所示的莖葉圖.
(1)從莖葉圖的特征來說明他們誰發(fā)揮得更穩(wěn)定;
(2)用樣本的數(shù)字特征驗證他們誰發(fā)揮得更好.
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【題目】圍建一個面積為360的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為(單位:),修建此矩形場地圍墻的總費用為(單位:元)
(1)將表示為的函數(shù);
(2)試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。
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【題目】如圖所示, 平面,四邊形是矩形,,分別是的中點.
(1)求平面和平面所成二面角的大。
(2)求證: 平面;
(3)當的長度變化時, 求異面直線與所成角的可能范圍.
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【題目】5名乒乓球隊員中,有2名老隊員和3名新隊員,現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽,則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有( )種
A. 72 B. 63 C. 54 D. 48
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