【題目】圍建一個(gè)面積為360的矩形場(chǎng)地,要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為(單位:),修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為(單位:元)
(1)將表示為的函數(shù);
(2)試確定,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用。
【答案】(1)y=225x+
(2)當(dāng)x=24m時(shí),修建圍墻的總費(fèi)用最小是10440元
【解析】
試題分析:(1)設(shè)矩形的另一邊長為am,則根據(jù)圍建的矩形場(chǎng)地的面積為360m2,易得,此時(shí)再根據(jù)舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m,我們即可得到修建圍墻的總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)(1)中所得函數(shù)的解析式,利用基本不等式,我們易求出修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小值,及相應(yīng)的x值
試題解析:(1)如圖,設(shè)矩形的另一邊長為a m
則45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360
由已知xa=360,得a=,
所以y=225x+
(2)
.當(dāng)且僅當(dāng)225x=時(shí),等號(hào)成立.
即當(dāng)x=24m時(shí),修建圍墻的總費(fèi)用最小,最小總費(fèi)用是10440元.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x.
(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象,如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f(x)的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f(x)的增區(qū)間;
(2)寫出函數(shù)f(x)的解析式和值域.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】教室內(nèi)有一直尺,無論怎樣放置,在地面總有這樣的直線,使得它與直尺所在直線 ( )
A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 異面
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以一個(gè)等邊三角形的底邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是
A. 一個(gè)圓柱 B. 一個(gè)圓錐 C. 一個(gè)圓臺(tái) D. 兩個(gè)圓錐
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是
A. 四邊形確定一個(gè)平面
B. 經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面
C. 經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面
D. 兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】20名同學(xué)參加某次數(shù)學(xué)考試成績(單位:分)的頻率分布直方圖如下:
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值;
(Ⅱ)分別求出成績落在,中的學(xué)生人數(shù);
(Ⅲ)從成績?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人,求此2人的成績都在中的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將圓每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,得到曲線.
(1)寫出的參數(shù)方程;
(2)設(shè)直線與的交點(diǎn)為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求:過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圓x2+y2-4x+6y=0和圓x2+y2-6x=0交于A,B兩點(diǎn),則直線AB的方程是( )
A. x+y+3=0 B. 3x-y-9=0
C. x+3y=0 D. 4x-3y+7=0
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com