（2013•通州區(qū)一模）在邊長為1的等邊△ABC中，D為BC邊上一動點(diǎn)，則
AB
•
AD
的取值范圍是
[
1
2
，1]
[
1
2
，1]
．
分析：由題意可得
AB
 與
BD
的夾角等于120°，利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義計(jì)算
AB
•
AD
 等于1-
1
2
•|BD|，結(jié)合 0≤|BD|≤1 求得
AB
•
AD
的取值范圍．
解答：解：由題意可得
AB
 與
BD
的夾角等于120°，∴
AB
•
AD
=
AB
•(
AB
+
BD
)=
AB
2+
AB
•
BD

=1+1×|BD|cos120°=1-
1
2
•|BD|．
由于D為BC邊上一動點(diǎn)，故 0≤|BD|≤1，∴
1
2
≤1-
1
2
•|BD|≤1，即
AB
•
AD
的取值范圍是[
1
2
，1]，
故答案為[
1
2
，1]．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則“a=2bcosC”是“△ABC是等腰三角形”的（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）對任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，定義max(x1，x2)=
x1，x1≥x2
x2，x1＜x2
若f（x）=x2-2，g（x）=-x，則max（f（x），g（x））的最小值為
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）已知圓的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2y=0．在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，該圓的方程為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，若f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，且f（1+m）+f（m）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
(-
1
2
，1]
(-
1
2
，1]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•通州區(qū)一模）已知圓的方程為x2+y2-2x=0，則圓心坐標(biāo)為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案