16．已知集合A={a|$\frac{{x}^{2}-4}{x+a}$=1}有唯一解，用列舉法表示集合A．

分析 解方程，求出a的值即可．

解答 解：∵集合A={a|$\frac{{x}^{2}-4}{x+a}$=1}有唯一解，
∴方程x2-x-a-4=0有唯一解，
∴判別式△=1+4（4+a）=0，
解得：a=-$\frac{17}{4}$，
若a=2時：$\frac{{x}^{2}-4}{x+a}$=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+2}$=x-2=1，滿足條件，
若a=-2時：$\frac{{x}^{2}-4}{x+a}$=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-2}$=x+2=1，滿足條件，
∴A={-$\frac{17}{4}$，2，-2}．

點評 本題考查了解方程問題，考查集合的表示方法，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（1）數(shù)列$\frac{3}{2}$，1，$\frac{7}{10}$，$\frac{9}{17}$，…，的一個通項公式為an=$\frac{2n+1}{{n}^{2}+1}$．
（2）在數(shù)列1，2，$\sqrt{7}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$，…中，2$\sqrt{19}$是這個數(shù)列的第26項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．化簡：（1）$\frac{{sin（{\frac{π}{2}-α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+3π}）}}{{tan（{π+α}）sin（{\frac{π}{2}+α}）}}$；
（2）$\sqrt{1-2sin2cos2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x，x≥1}\\{lo{g}_{a}x，x＜1}\end{array}\right.$在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為（0，$\frac{1}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．不等式3x2-7x-6＜0的解集是（　�。�
A．$\left\{{x|x＜-\frac{2}{3}或x＞3}\right\}$B．$\left\{{x|x＜-3或x＞\frac{2}{3}}\right\}$C．$\left\{{x|-3＜x＜\frac{2}{3}}\right\}$D．$\left\{{x|-\frac{2}{3}＜x＜3}\right\}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=ex，x∈R，a＜b，記A=f（b）-f（a），B=$\frac{1}{2}$（b-a）（f（a）+f（b）），則A，B的大小關(guān)系是（　�。�
A．A＞BB．A≥BC．A＜BD．A≤B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-3）x+5，（x≤1）\\ \frac{2a}{x}，（x＞1）\end{array}\right.$，滿足對任意的，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．（0，3]C．（0，2）D．（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列命題：
①求函數(shù)y=sin（$\frac{π}{4}$-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）；
②終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合是{a|a=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
③若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
④函數(shù)f（x）=2sinx-1-a上有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是[$\sqrt{3}$-1，1]．
則所有錯誤命題的序號是③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們終邊分別與單位圓相交于點P、Q，已知點P的坐標(biāo)為$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$．
（Ⅰ）求$\frac{{2sinαcosα+2{{cos}^2}α}}{1+tanα}$的值；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}=0$，求sinβ，cosβ，tanβ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案