7．化簡(jiǎn)：（1）$\frac{{sin（{\frac{π}{2}-α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+3π}）}}{{tan（{π+α}）sin（{\frac{π}{2}+α}）}}$；
（2）$\sqrt{1-2sin2cos2}$．

分析 （1）直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．
（2）利用二倍角公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 （本小題滿分10分）
解：①原式=$\frac{cosα•cosα•（-tanα）}{tanα•cosα}$…3'
=-cosα…5'
②原式=$\sqrt{{{（sin2-cos2）}^2}}$…8'
=sin2-cos2…10'

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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5．若x＜2，求x+$\frac{4}{x-2}$的最大值．

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6．求函數(shù)y=2${\;}^{{x}^{2}-5x+6}$，x∈[1，5]的值域．

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3．如圖是偶函數(shù)y=f（x）的部分圖象，根據(jù)圖象所給的信息，有以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）一定有最小值；
②f（-1）-f（2）＞0；
③f（-1）-f（2）=0；
④f（-1）-f（2）＜0；
⑤f（-1）+f（2）＞0
其中正確的結(jié)論有④⑤．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)y=f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π），滿足以下條件：
①對(duì)任意x∈R，恒有f（x）≤f（$\frac{5π}{6}$）=2；
②若f（α）=0，|α-$\frac{5π}{6}$|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]內(nèi)的圖象．

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12．已知R為實(shí)數(shù)集，集合A={x|x2-3x+2≤0}，C={x∈Z|y=$\sqrt{1-|x-2|}$}，若B∪∁RA=R，B∩∁RA={x|0＜x＜1或2＜x＜3}，則B∩C=（　�。�
A．{x|1≤x＜3}B．{1，2}C．{x|0＜x＜3}D．{0，1，2，3}

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19．在△ABC中，若a2-c2=b2+bc，則A=$\frac{2π}{3}$．

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16．已知集合A={a|$\frac{{x}^{2}-4}{x+a}$=1}有唯一解，用列舉法表示集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，f（x）取得最大值3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及對(duì)稱中心；
（Ⅱ）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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