（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）判斷的奇偶性；（Ⅱ）設(shè)方程的兩實根為，證明函數(shù)是上的增函數(shù)．
（1）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) （2）略
：（Ⅰ）當時，， 對任意，
， 為奇函數(shù)． …2分  
當時，， 取，得 ，， 
，  函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．5分
（Ⅱ）法一：證明：,任取且，………6分
則………7分
設(shè)，則即，…9分
，又 ………11分
，即 ………12分
又，…13分
即,故在區(qū)間上是增函數(shù)． ………14分
法二：證明，……7分
設(shè)，當時，即
13分故在區(qū)間上是增函數(shù)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(x+2)=-f(x)?（1）求證：f(x)是周期函數(shù)；（2）若f(x)為奇函數(shù)，且當0≤x≤1時，f(x)=x,求使f(x)=-在［0，2 009］上的所有x的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷f(x)的奇偶性；（2）解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)．導(dǎo)函數(shù)f′（x）是減函數(shù)，且f′（x）＞0，x0∈（0，+∞）．g（x）=kx+m是y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程．
（1）用x0，f（x0），f′（x0）表示m；
（2）證明：當x∈（0，+∞）時，g（x）≥f（x）；
（3）若關(guān)于x的不等式x2+1≥ax+b≥
3
2
x
2
3
在（0，+∞）上恒成立，其中a，b為實數(shù)，求b的取值范圍及a，b所滿足的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1．若對任意a，b∈[-1，1]，a+b≠0都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并說明理由；
（2）解不等式f(x-
1
2
)+f(x-
1
4
)＜0；
（3）若不等式f（x）+（2a-1）t-2≤0對所有x∈[-1，1]和a∈[-1，1]都恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)與的定義域是且,是偶函數(shù), 是奇函數(shù),且,求和的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，若,則的值為(     )
A．3B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是偶函數(shù)，且當的解集是（  ）
A．（－1，0）B．（－∞，0）∪（1，2）
C．（1，2）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的任意函數(shù)都可以表示成一個奇函數(shù)與一個
偶函數(shù)之和，如果，那么(    )
A．，
B．，
C．，
D．，

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