已知圓O：x2+y2=4，從這個圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP1（P1在y軸上），M在直線PP1上且
P1M
=2
P1P
，則動點(diǎn)M的軌跡方程是（　　）
A、4x2+16y2=1
B、16x2+4y2=1
C、
x2
4
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)，圓的方程為ρ=2，確定M點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出動點(diǎn)M的軌跡方程．
解答： 解：轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)，圓的方程為ρ=2
P點(diǎn)坐標(biāo)為（2cosα，2sinα）
因?yàn)?span id="ax4oua2" class="MathJye">
P1M
=2
P1P
，所以M點(diǎn)坐標(biāo)為（4cosα，2sinα）
所以x=4cosα，y=2sinα
所以動點(diǎn)M的軌跡方程是
x2
16
+
y2
4
=1．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=cos（
π
2
-2x），下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�
A、f（x）在(
π
4
， 
π
2
)上是遞增的
B、f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
C、f（x）的最小正周期為2π
D、f（x）的最大值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2b2=a2+1，則a2+4b2-4ab的最小值是（　　）
A、-
2
2
B、
1
2
C、1
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四面體P-ABC中，PC⊥平面ABC，AB=BC=CA=PC，那么二面角B-AP-C的余弦值為（　�。�
A、
2
2
B、
7
7
C、
3
3
D、
5
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0兩個根，則（lg
a
b
）2值等于（　　）
A、2
B、
1
2
C、4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是給定的正實(shí)數(shù)，若滿足丨x-a丨＜b的一切實(shí)數(shù)x，使不等式丨x2-a2丨＜
1
2
都成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a5=8a2，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=an+n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），{bn}為等比數(shù)列，且b1=1，b4=
1
27
．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）求和：Mn=
1
2a1
+
1
3a2
+…+
1
(n+1)an
．

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