函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx的最大值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的表達式，利用正弦函數(shù)的值域求解即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx=2sin（x+
π
6
），y=sinx∈[-1，1]，
2sin（x+
π
6
）∈[-2，2]．
函數(shù)的最大值為：2．
故選：B．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的最值的求法，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(x-3)
的定義域是（　�。�
A、（-∞，4）
B、（-∞，4]
C、（3，4]
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1+2i
3+i3
的值是（　�。�
A、
1
2
+
1
2
i
B、
1
10
+
7
10
i
C、
5
8
+
5
8
i
D、
1
8
+
3
4
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中不正確的是（　�。�
A、點斜式y(tǒng)-y1=k（x-x1）適用于不垂直于x軸的任何直線
B、斜截式y(tǒng)=kx+b適用于不垂直于x軸的任何直線
C、兩點式
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
用于不垂直于x軸和y軸的任何直線
D、截距式
x
a
+
y
b
=1適用于不過原點的任何直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人站成一排，則甲、乙相鄰的概率是（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
2
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP1（P1在y軸上），M在直線PP1上且
P1M
=2
P1P
，則動點M的軌跡方程是（　　）
A、4x2+16y2=1
B、16x2+4y2=1
C、
x2
4
+
y2
16
=1
D、
x2
16
+
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式x2＜2x+3的解集是（　　）
A、（-1，3）
B、（-1，1）
C、（-3，-1）∪（1，3）
D、（-3，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，嘗試寫出f（x）=x+
a
x
（x∈（0，+∞））的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x-3
3x-1
-2
的定義域．

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