設(shè)函數(shù)f(x)=sin xcos x-cos(π+x)cos x(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象按b=平移后得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求y=g(x)在[0,]上的最大值.
(1)π   (2)
(1)f(x)=sin 2x+cos2x
sin 2x+(1+cos 2x)
sin 2x+cos 2x+
=sin(2x+)+
故f(x)的最小正周期為T==π.
(2)依題意g(x)=f(x-)+
=sin [2(x-)+]+
=sin (2x-)+
當(dāng)x∈[0,]時(shí),2x-∈[-],g(x)為增函數(shù),所以g(x)在[0,]上的最大值為g()=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,以為π最小正周期的偶函數(shù),且在(0,)內(nèi)遞增的是(   )
A.y=sin|x|B.y=|sinx|C.y=|cosx|D.y=cos|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

動(dòng)點(diǎn)在圓上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn),12秒旋轉(zhuǎn)一周.已知時(shí)間時(shí),坐標(biāo)是,則當(dāng)時(shí),動(dòng)點(diǎn)縱坐標(biāo)關(guān)于(秒)的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出下列說(shuō)法:
①終邊在軸上的角的集合是
②若,則的值為
③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù);
④若函數(shù),且,則的值為
⑤函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于6.
其中正確的說(shuō)法是       .(寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函數(shù),則sin α·cos α=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式,并寫出 的單調(diào)減區(qū)間;
(2)已知的內(nèi)角分別是A,B,C,角A為銳角,且的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知右圖是函數(shù)的圖象上的一段,則(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),,.
(1)求函數(shù)的值域;
(2)若函數(shù)的最小正周期為,則當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間.

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