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求證：(2cos－1)(2cos2－1)(2cos22－1)·…·(2cos2n－1－1)＝(≠2kπ±π，k∈Z，n∈N*)

答案：數學歸納法
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：
sinθ-cosθsinθ+2cosθ
=-1 
求證：3sin2θ=-4cos2θ

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜α＜π＜β＜2π，向量
a
=(1，-2)，
b
=(2cosα，sinα)，
c
=(sinβ，2cosβ)，
d
=(cosβ，-2sinβ)．
（1）若
a
⊥
b
，求α；
（2）若|
c
+
d
|=
3
，求sinβ+cosβ的值；
（3）若tanαtanβ=4，求證：
b
∥
c
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，曲線C的參數方程為
x=2cosα
y=sinα
（α為參數），經過變換
X=
1
2
x+1
Y=y
后曲線C變換為曲線C′
（1）以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C′的極坐標方程；
（2）求證：直線x-
2
y-2=0與曲線C'的交點在曲線C上．

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科目：高中數學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：047

在RtΔABC中，AB＝BC，E、F分別是AC和AB的中點，以EF為棱把它折成大小為β的二面角A－EF－B后，設∠AEC＝α，

求證：2cosα－cosβ＝－1．

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