已知,則在下列的一段推理過程中,錯誤的推理步驟有 .(填上所有錯誤步驟的序號)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
數(shù)列的項是由1或2構(gòu)成,且首項為1,在第個1和第個1之間有個2,即數(shù)列為:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,記數(shù)列的前項和為,則 ; .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
科拉茨是德國數(shù)學家,他在1937年提出了一個著名的猜想:任給一個正整數(shù)n,如果n是偶數(shù),就將它減半(即);如果n是奇數(shù),則將它乘3加1(即),不斷重復(fù)這樣的運算,經(jīng)過有限步后,一定可以得到1.如初始正整數(shù)為6,按照上述變換規(guī)則,我們可以得到一個數(shù)列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.對于科拉茨猜想,目前誰也不能證明,也不能否定,現(xiàn)在請你研究:
(1)如果,則按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為 .
(2)如果對正整數(shù)(首項)按照上述規(guī)則施行變換后的第8項為1(注:1可以多次出現(xiàn)),則的所有不同值的個數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
觀察下列等式:×=1-,×+×=1-,×+×+×=1-, ,由以上等式推測到一個一般的結(jié)論:對于n∈N*,×+×+ +×=
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
設(shè)P是邊長為a的正△ABC內(nèi)的一點,P點到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=a;類比到空間,設(shè)P是棱長為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點,則P點到四個面的距離之和h1+h2+h3+h4= .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
已知Sk=1k+2k+3k+…+nk,當k=1,2,3,…時,觀察下列等式:
S1=n2+n,
S2=n3+n2+n,
S3=n4+n3+n2,
S4=n5+n4+n3-n,
S5=An6+n5+n4+Bn2,…
可以推測,A-B=________.
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