已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積   

解析試題分析：類比推理的運(yùn)用，本題屬于升維類比，面類比為體，線類比為面，點(diǎn)類比為線，三角形的內(nèi)切圓可以類比為四面體的內(nèi)切球．解：連接內(nèi)切球球心與各切點(diǎn)，將三棱錐分割成四個小棱錐，它們的高都等于R，底面分別為三棱錐的各個面，它們的體積和等于原三棱錐的體積．即三棱錐體積，故可知答案為。
考點(diǎn)：類比推理
點(diǎn)評：類比推理是一種非常重要的推理方式，可以以這種推理方式發(fā)現(xiàn)證明的方向，但此類推理的結(jié)果不一定是正確的，需要證明．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有　　     　　　 ．（填上所有錯誤步驟的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：
①“若a、b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a、b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a、b、c、d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出；“若a、b、c、d∈Q，
則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a、b∈R，則a－b>0⇒a>b”類比推出“若a、b∈C，則a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，則|x|<1⇒－1<x<1”類比推出“若z∈C，則|z|<1⇒－1<z<1”．
其中類比結(jié)論正確的命題序號為________(把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)．

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在平面上 ，若兩個正三角形的邊長比為，則它們的面積比為，類似地，在空間中
若兩個正四面體的棱長比為，則它們的體積比為____________。

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古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式是　  　
①13=3+10； ②25=9+16   ③36=15+21；  ④49=18+31；⑤64=28+36

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“解方程（”有如下思路；設(shè)，則在R上單調(diào)遞減，且，故原方程有唯一解x=2，類比上述解題思路，不等式的解集是         .

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兩點(diǎn)等分單位圓時，有相應(yīng)正確關(guān)系為；三點(diǎn)等分單位圓時，有相應(yīng)正確關(guān)系為。由此可以推知：四點(diǎn)等分單位圓時的相應(yīng)正確關(guān)系為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知：；
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題：___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列等式：＝2cos，＝2cos，＝2cos，…，請從中歸納出第n個等式：＝________．

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