已知正項等比數(shù)列{an}，a1=3，a2a4=729，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=anlog3an+1，（n∈N*），求數(shù)列{an}的前n項和Tn．
考點：數(shù)列的求和
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）根據(jù)等比數(shù)列的通項，利用a1=3，a2a4=729，得求出q的值，由q的值，即可求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）確定數(shù)列{bn}的通項，利用錯位相減法，求出前n項和Tn．
解答： 解：（1）a2a4=a12q4=729，又an＞0，a1=3⇒q=3，⇒an=3n----（4分）
（2）bn=anlog3an+1=3nlog33n+1=(n+1)3n，
∴Tn=2•3+3•32+4•33+…+(n+1)•3n，
3Tn=2•32+3•33+4•34+…+(n+1)•3n+1，
∴Tn=-
3
4
+
2n+1
4
•3n+1----------（12分）
點評：本題考查了等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式，以及錯位相減求數(shù)列的和的應(yīng)用，考查了計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
x-2
，x∈[3，6），求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）在給出的直角坐標系中畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計廣告費用為10萬元時，銷售收入y的值．
參考公式：回歸直線的方程
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x

參考數(shù)據(jù)：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
y
2
i
=13500，
5
i=1
xiyi=1380．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中
π
2
＜α＜
3π
2
．
（1）求
CA
-
CB
；
（2）若|
CA
|=|
CB
|，求α的值；
（3）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-4x，(0≤x≤3)
x2+6x，(-2≤x≤0)
，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)為了解70～80歲老人的日平均睡眠時間（單位：h），現(xiàn)隨機地選擇50位老人做調(diào)查，下表是50位老人日睡眠時間、頻率分布表：
序號
（i）		分組
睡眠時間		組中值
（Gi）		頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率
（Fi）
1[4，5]4.560.12
2[5，6]5.5100.20
3[6，7]6.5200.40
4[7，8]7.5100.20
5[8，9]8.540.08
在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，繪制睡眠時間的頻率直方圖，計算老人的平均睡眠時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，面A1B1C1D1中心為O1．
（1）求證：DO1∥面AB1C；
（2）求異面直線DO1與B1C所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下表：
            
問：（1）此表第n行的最后一個數(shù)是多少？
（2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
（3）2010是第幾行的第幾個數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=（x2+1）（x+1），求f（x），g（x）的解析式．

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同步練習(xí)冊答案