Question

已知函數(shù)f（x）=

x2-4x，(0≤x≤3) x2+6x，(-2≤x≤0)

，求f（x）的值域．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：對(duì)每一段二次函數(shù)進(jìn)行配方，即可求出f（x）在每段上的范圍，從而求得f（x）的值域．

解答： 解：f（x）=

x2-4x=(x-2)2-4 0≤x≤3 x2+6x=(x+3)2-9 -2≤x≤0

；
∴0≤x≤3時(shí)，f（x）∈[-4，0]；
-2≤x≤0時(shí)，f（x）∈[-8，0]；
∴f（x）的值域?yàn)閇-8，0]．

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的值域及求分段函數(shù)值域的方法：在每段上求函數(shù)的值域，再求并集，而對(duì)于涉及二次函數(shù)的值域時(shí)，一般用配方法較容易．