【題目】現(xiàn)代社會對破譯密碼的難度要求越來越高,有一處密碼把英文的明文(真實名)按字母分解,其中英文a,b,c……,z這26個字母,依次對應1,2,3……,26這26個正整數(shù).(見下表)
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
用如下變換公式:將明文轉換成密碼.如.即h變成q;再如:,即y變成m;按上述變換規(guī)則,若將明文譯成的密碼是gano,那么原來的明文是______________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)定義域為,對于區(qū)間,如果存在,,使得,則稱區(qū)間為函數(shù)的區(qū)間.
(Ⅰ)判斷是否是函數(shù)的區(qū)間;
(Ⅱ)若是函數(shù)(其中)的區(qū)間,求的取值范圍;
(Ⅲ)設為正實數(shù),若是函數(shù)的區(qū)間,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣的一個問題:“三百七十八里關,初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關,要見次日行里數(shù),請公仔細算相還”.其大意為:“有一個人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地”,請問此人第2天走的路程為
A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】天水市第一次聯(lián)考后,某校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析,
規(guī)定:大于或等于120分為優(yōu)秀,120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計成績后,
得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 110 |
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按99.9%的可靠性要求,能否認為“成績與班級有關系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
參考公式與臨界值表:。
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圓錐如圖①所示,圖②是它的正(主)視圖.已知圓的直徑為, 是圓周上異于的一點, 為的中點.
(I)求該圓錐的側面積S;
(II)求證:平面⊥平面;
(III)若∠CAB=60°,在三棱錐中,求點到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】正方體的棱長為1,分別為的中點.有下述四個結論:①直線與直線垂直;②直線與平面平行;③平面截正方體所得的截面面積為;④直線與直線所成角的正切值為;其中所有正確結論的編號是( )
A.②③B.②④C.①③D.③④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)與銷售價格(單位:萬元/輛)進行整理,得到如下的對應數(shù)據(jù):
使用年數(shù) | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售價 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)試求關于的回歸直線方程;
(2)已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元,根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預測為何值時,小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大.
附:回歸方程中,
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上無零點,求實數(shù)的最大值.
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