（本小題8分）已知圓C的圓心是直線和的交點且與直線相切,求圓C的方程.

 

【答案】

【解析】聯(lián)立直線方程求出圓心坐標(biāo)，再利用圓心到切線的距離等于半徑解出半徑，最后代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

解：由得圓心坐標(biāo)為         

   又半徑        

  所以圓C的方程為

 

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 （本小題8分）已知圓C過點M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．

（1）求圓C的方程；

（2）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

 

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（1）證明：不論m取何值，直線l與圓C恒相交；

（2）求直線l被圓C截得的弦長最短時的直線方程．

 

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19.（本小題滿分8分）已知，過點M(－1,1)的直線l被圓C：x2 + y2－2x + 2y－14 = 0所截得的弦長為4，求直線l的方程.

 

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（本小題滿分8分）

已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線截得的弦長為，求圓的方程．

 

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