5．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．${（{\frac{1}{3}}）^a}＞{（{\frac{1}{3}}）^b}$C．ln（a-b）＞0D．3a-b＞1

分析 直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性寫出結(jié)果即可．

解答 解：y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$是單調(diào)減函數(shù)，
$lo{g}_{\frac{1}{2}}a＜lo{g}_{\frac{1}{2}}b$，可得a＞b＞0，
∴3a-b＞1．
故選：D．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=b•ax，（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$（f（x））2-f（x）+1，x∈[0，2]的值域；
（3）若不等式（$\frac{1}{a}$）${\;}^{x}+（\frac{1}）^{x}+2m-3≥0$在x∈（-∞，1]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f（1）=lg$\frac{3}{2}$，f（2）=lg15，則f（2016）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），若（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，則k=（　�。�
A．-8B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知△ABC內(nèi)接于單位圓，則長為sinA、sinB、sinC的三條線段（　�。�
A．能構(gòu)成一個三角形，其面積大于△ABC面積的$\frac{1}{4}$
B．能構(gòu)成一個三角形，其面積等于△ABC面積的$\frac{1}{4}$
C．能構(gòu)成一個三角形，其面積小于△ABC面積的$\frac{1}{4}$
D．不一定能構(gòu)成三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足：a1+2a2+…+nan=2-$\frac{n+2}{2^n}$
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2$\frac{1}{2a_n^2}，且{c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=logax，若不等式|f（x）|＞1對任意x∈[2，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，2）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求數(shù)列2-$\frac{1}{3}$，4+$\frac{1}{9}$，6-$\frac{1}{27}$，8+$\frac{1}{81}$，…，2n+$\frac{1}{（-3）^{n}}$的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的n的值是（　　）
A．9B．10C．11D．12

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同步練習(xí)冊答案