20．已知△ABC內(nèi)接于單位圓，則長(zhǎng)為sinA、sinB、sinC的三條線段（　�。�
A．能構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積大于△ABC面積的$\frac{1}{4}$
B．能構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積等于△ABC面積的$\frac{1}{4}$
C．能構(gòu)成一個(gè)三角形，其面積小于△ABC面積的$\frac{1}{4}$
D．不一定能構(gòu)成三角形

分析 設(shè)△ABC的三邊分別為a，b，c利用正弦定理可得，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=2可得a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC，由a，b，c為三角形的三邊判斷即可

解答 解：設(shè)△ABC的三邊分別為a，b，c
利用正弦定理可得，$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=2，
∴a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC
∵a，b，c為三角形的三邊
∴sinA，sinB，sinC也能構(gòu)成三角形的邊，
面積為原來三角形面積$\frac{1}{4}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理的變形形式a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC（R為三角形外接圓的半徑）的應(yīng)用，屬于中檔試題．

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9．用描述法表示下列集合：
（1）平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)所有點(diǎn)的集合；
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10．已知A，B，C是不共線的三點(diǎn)，O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)．若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，求證：O是△ABC的重心．

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