已知M(4，0)，N(1，0)，若動點P滿足

(1)求動點P的軌跡方C的方程；

(2)設(shè)Q是曲線C上任意一點，求Q到直線l：x＋2y－12＝0的距離的最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)動點P(x，y)，則

　　由已知得

　　

　　∴點P的軌跡方程是橢圓C：

　　(2)由幾何性質(zhì)意義知，橢圓C與平行的切線其中一條l‘和l的距離等于Q與l的距離的最小值．

　　設(shè)

　　代入橢圓方程消去x化簡得：

　　


練習冊系列答案
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已知M(4，0)，N(1，0)，若動點P滿足，P點的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試確定m的取值范圍，使得對于直線l：y＝4x＋m，曲線C上總有不同的兩點關(guān)于直線l對稱．

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已知M(4，0)，N(1，0)，若動點P滿足，P點的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試確定m的取值范圍，使得對于直線l：y＝4x＋m，曲線C上總有不同的兩點關(guān)于直線l對稱．

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已知M(4，0)、N(1，0)，若動點P滿足

(Ⅰ)求動點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點N的直線l交軌跡C于A、B兩點，若，求直線l的斜率的取值范圍．

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已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,則動點P的軌跡是（    ）

       A．雙曲線                B．雙曲線左支          C．一條射線             D．雙曲線右支

 

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