已知M(4，0)，N(1，0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，P點(diǎn)的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試確定m的取值范圍，使得對(duì)于直線l：y＝4x＋m，曲線C上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱．

答案：
解析：

    　　化簡(jiǎn)可得，　4分

　　(Ⅱ)設(shè)橢圓上關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)為、，與的交點(diǎn)為，

　　則，且，不妨設(shè)直線的方程為，　5分

　　代入橢圓方程，得，

　　即，①

　　由、是方程的兩根，則，

　　即，　7分

　　由在直線上，則，　8分

　　由點(diǎn)在直線：上，則，得，　9分

　　由題意可知，方程①的判別式，

　　即，解得，　11分

　　即．　12分


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已知M(4，0)，N(1，0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，P點(diǎn)的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試確定m的取值范圍，使得對(duì)于直線l：y＝4x＋m，曲線C上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007學(xué)年度化州市官橋中學(xué)高三(文科)數(shù)學(xué)統(tǒng)測(cè)試題 題型：044

已知M(4，0)、N(1，0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)N的直線l交軌跡C于A、B兩點(diǎn)，若，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007學(xué)年化州市官橋中學(xué)高三(理科)數(shù)學(xué)統(tǒng)測(cè)試題 題型：044

已知M(4，0)，N(1，0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方C的方程；

(2)設(shè)Q是曲線C上任意一點(diǎn)，求Q到直線l：x＋2y－12＝0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年新人教版高二上學(xué)期單元考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（    ）

       A．雙曲線                B．雙曲線左支          C．一條射線             D．雙曲線右支

 

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