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已知M(4，0)，N(1，0)，若動點P滿足，P點的軌跡為曲線C．

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試確定m的取值范圍，使得對于直線l：y＝4x＋m，曲線C上總有不同的兩點關于直線l對稱．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設，則，，，

　　由，得，

　　化簡可得，

　　(Ⅱ)設橢圓上關于直線對稱的兩個點為、，與的交點為，

　　則，且，不妨設直線的方程為，

　　代入橢圓方程，得，

　　即　�、�

　　由、是方程的兩根，則，即，

　　由在直線上，則，

　　由點在直線：上，則，得，

　　由題意可知，方程①的判別式，

　　即，解得，

　　即．


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