8、若關x的不等式log2（|x+1|+|x-7|）≥a的解集為R，則a的取值范圍是（　�。�
分析：由題意知不等式的解集是R，可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值，利用絕對值的幾何意義（到-1、7的距離之和最小是8）不難得到答案．
解答：解：不等式log2（|x+1|+|x-7|）≥a的解集為R，
則a不大于log2（|x+1|+|x-7|）的最小值，由絕對值的幾何意義
可知（|x+1|+|x-7|）的最小值：8
所以log2（|x+1|+|x-7|）的最小值是log28=3
∴a≤3
故選C．
點評：本題考查絕對值的幾何意義，恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想的應用，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的不等式log2（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若關x的不等式log2（|x+1|+|x-7|）≥a的解集為R，則a的取值范圍是


  1. A.
    a≥3
  2. B.
    a＞3
  3. C.
    a≤3
  4. D.
    a＜3

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市蘄春縣李時珍中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若關于x的不等式log2（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥3
B．a(chǎn)＞3
C．a(chǎn)≤3
D．a(chǎn)＜3

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶八中高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若關x的不等式log2（|x+1|+|x-7|）≥a的解集為R，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥3
B．a(chǎn)＞3
C．a(chǎn)≤3
D．a(chǎn)＜3

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