【題目】為了了解某校學(xué)生課外時(shí)間的分配情況，擬采用分層抽樣的方法從該校的高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)中共抽取5個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，已知該校的高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)分別有18、6、6個(gè)班級(jí).

（Ⅰ）求分別從高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)中抽取的班級(jí)個(gè)數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的5個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取2個(gè)班級(jí)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，求這2個(gè)班級(jí)中至少有1個(gè)班級(jí)來(lái)自高一年級(jí)的概率。

【答案】（1）高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)中分別抽取的班級(jí)個(gè)數(shù)為3，1，1（2）

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的方法，先確定抽樣比，進(jìn)而可得出結(jié)果；

（2）先設(shè)在高一年級(jí)中抽取的3個(gè)班級(jí)，為在高二年級(jí)中抽取的班級(jí)，為在高三年級(jí)中抽取的班級(jí)，分別用列舉法列舉出總的基本事件，以及滿足條件的基本事件，進(jìn)而可求出結(jié)果.

（1）解：班級(jí)總數(shù)為，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為，

所以從高一、高二、高三這三個(gè)年級(jí)中分別抽取的班級(jí)個(gè)數(shù)為3，1，1

（2）設(shè)在高一年級(jí)中抽取的3個(gè)班級(jí)，為在高二年級(jí)中抽取的班級(jí)，為在高三年級(jí)中抽取的班級(jí)，從這5個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有10種（，，，，，，，，，），

隨機(jī)抽取的2個(gè)班級(jí)中至少有1個(gè)班級(jí)來(lái)自高一年級(jí)的結(jié)果一共有9種（，，，，，，，，）.

所以這2個(gè)班級(jí)中至少有1個(gè)班級(jí)來(lái)自高一年級(jí)的概率為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

①若2b=a+c，則a，b，c成等差數(shù)列；

②“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件是“b2=ac”；

③若數(shù)列{an2}是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}也是等比數(shù)列；

④若，則

A.3B.2C.1D.0

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【題目】已知圓的圓心為，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)作斜率不為0的直線與（1）中的軌跡交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，連接交軸于點(diǎn)，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中， 正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（ ）

①在用列聯(lián)表分析兩個(gè)分類變量與之間的關(guān)系時(shí)，隨機(jī)變量的觀測(cè)值越大，說(shuō)明“A與B有關(guān)系”的可信度越大

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸方程，設(shè)，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和 0.3

③已知兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系，其回歸直線方程為，若，，，則

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn).

(1)若，求證: ;

(2)若，異面直線與所成的角為30°，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），且曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的普通方程和極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線上的兩點(diǎn)滿足，過(guò)作交于點(diǎn)，求證：點(diǎn)在以為圓心的定圓上.

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【題目】某工廠擬制造一個(gè)如圖所示的容積為36π立方米的有蓋圓錐形容器．

（1）若該容器的底面半徑為6米，求該容器的表面積；

（2）當(dāng)容器的高為多少米時(shí)，制造該容器的側(cè)面用料最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班級(jí)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中為全班學(xué)生設(shè)置了一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)以及參與獎(jiǎng)，各個(gè)獎(jiǎng)品的單價(jià)分別為：一等獎(jiǎng)元、二等獎(jiǎng)元、三等獎(jiǎng)元、參與獎(jiǎng)元，獲獎(jiǎng)人數(shù)的分配情況如圖，則以下說(shuō)法不正確的是（ ）.

A. 獲得參與獎(jiǎng)的人數(shù)最多

B. 各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)中參與獎(jiǎng)的總費(fèi)用最高

C. 購(gòu)買每件獎(jiǎng)品費(fèi)用的平均數(shù)為元

D. 購(gòu)買的三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)是一、二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)和的二倍

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【題目】設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，下頂點(diǎn)為，橢圓的離心率是，的面積是.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），若直線與直線的斜率之和為1，證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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