兩圓ρ=4cosθ，ρ=4sinθ的公共部分面積是（　�。�
A、
π
4
-
1
2
B、2π-4
C、
π
2
-1
D、
π
2
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，可得圓心分別為（2，0）、（0，2），半徑都等于2．求得兩個(gè)圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，弦長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為
π
2
，可得公共部分面積是2[
1
4
π×22-
1
2
×2×2]，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：兩圓ρ=4cosθ，ρ=4sinθ的直角坐標(biāo)方程分別為 （x-2）2+y2=4、x2+（y-2）2=4，
圓心分別為（2，0）、（0，2），半徑都等于2．
兩個(gè)圓的交點(diǎn)為（0，0）、（2，2），弦長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為
π
2
，
故公共部分面積是2[
1
4
π×22-
1
2
×2×2]=2π-4，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，圓和圓相交的性質(zhì)，判斷弦長(zhǎng)所對(duì)的圓心角為
π
2
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=（-2）n，則|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，sinx＞
1
2
”的否定是（　�。�
A、?x∈R，sinx≤
1
2
B、?x0∈R，sinx0≤
1
2
C、?x0∈R，sinx0＞
1
2
D、不存在x∈R，sinx＞
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)
2
1+i
+
1+i
2
的虛部是（　�。�
A、
1
2
B、-
3
2
i
C、
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
y≥0
x-y≤0
x+2y-3≤0
，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[
3
2
，2]
C、[0，
3
2
]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為R，集合M={x|x2-6x+8≤0}，N={x|2x≥1}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A、{x|x≤0}
B、{x|2≤x≤4}
C、{x|0＜x≤2或x≥4}
D、{x|0≤x＜2或x＞4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+b2x+1，若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為（　　）
A、
1
2
B、
3
4
C、
5
12
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
10
x+1，(x≤1)
lnx-1，(x＞1)
則方程f（x）=ax恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（　�。�
A、（-1，0）
B、（-1，
1
10
）
C、（-1，0）∪（
1
10
，
1
e2
）
D、（-1，
1
e2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓O的弦AB，CD相交于點(diǎn)P，已知P是AB的中點(diǎn)，AB=12，PC=4，那么PD=（　�。�
A、16B、9C、8D、4

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同步練習(xí)冊(cè)答案