【題目】如圖：在五面體中，四邊形是正方形， ，

（1）證明：為直角三角形；

（2）已知四邊形是等腰梯形，且，，求五面體的體積.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】分析：（1）先利用線面垂直的判定定理字母線面垂直，進而得到線線垂直，再利用線線平行的性質進行證明；（2）將該幾何體的體積轉化為一個四棱錐和一個三棱錐的體積之和，再利用垂直關系確定幾何體的高線，利用體積公式進行求解.

詳解：（1）證明：由已知得，，平面，且，

所以平面.

又平面，所以.

又因為，所以，即為直角三角形.

（2）解：連結，，.

過作交于，又因為平面，所以，

且，所以平面，則是四棱錐的高.

因為四邊形是底角為的等腰梯形，，

所以,，.

因為平面，，所以平面，則是三棱錐的高.

.

所以.

練習冊系列答案
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0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02

1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68

1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31

（1）請用合適的統(tǒng)計圖描述上述數(shù)據(jù)，并分析這30條魚的汞含量的分布特點；

（2）求出上述樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差；

（3）從實際情況看，許多魚的汞含量超標的原因是這些魚在出售之前沒有被檢測過你認為每批這種魚的平均承含量都比1.00ppm大嗎？

（4）在上述樣本中，有多少條魚的汞含量在以平均數(shù)為中心、2倍標準差的范圍內？

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