已知x，y滿足不等式組求x＋y的最大值和最小值．

答案：x＋y的最大值和最小值分別是18和4．
解析：

　　設(shè)x＋y＝b，原不等式組等價(jià)于不等式組作出它在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圍成的區(qū)域如圖所示，則b是斜率為－1的平行直線在y軸上的截距．

　　當(dāng)直線x＋y＝b往右平移時(shí)，b隨之增大，經(jīng)過不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)(3，1)時(shí)，b取最小值即bmin＝3＋1＝4；當(dāng)直線過點(diǎn)(6，12)時(shí)，b取最大值即bmax＝6＋12＝18．所以x＋y的最大值和最小值分別是18和4．


提示：

　　[提示]要求x＋y的最值，可令x＋y＝b．由已知條件可作出其在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)圍成的平面區(qū)域，而b就是斜率為－1的平行直線在y軸上截距．

　　[說明]這類問題的解題思路是在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，根據(jù)條件確定平面區(qū)域，并將待求的最值問題轉(zhuǎn)化為直線在坐標(biāo)軸上的截距問題來解決．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值是（　�。�
A、21B、23C、25D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
0
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足不等式
2x+y≤6
x+y≤5
x≥0，y≥0
，在這些點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)z=6x+8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知x，y滿足不等式組
x+y≤4
ax+by-2a≤0
，且目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，則a+b=
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0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)二模）（文）已知x，y滿足不等式組
x-y-1≥0
x+y-1≤0
x+2y+1≥0
則z=20-2y+x的最大值=
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