Question

【題目】2019年，我國施行個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息或者住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.某單位老、中、青員工分別有72，108，120人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況.

項(xiàng)目 員工	A	B	C	D	E	F
子女教育	○	○	×	○	×	○
繼續(xù)教育	×	×	○	×	○	○
大病醫(yī)療	×	×	×	○	×	×
住房貸款利息	○	○	×	×	○	○
住房租金	×	×	○	×	×	×
贍養(yǎng)老人	○	○	×	×	×	○

（1）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（2）抽取的25人中，享受至少兩項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除的員工有6人，分別記為A，B，C，D，E，F.享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2人接受采訪.

①試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

②設(shè)M為事件“抽取的2人享受的專項(xiàng)附加扣除至少有一項(xiàng)相同”，求事件M發(fā)生的概率.

Answer 1

【答案】（1）從老、中、青員工中分別抽取6人，9人，10人

（2）①，，，，，，，，，，，共11種 ②

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣各層所抽比例相等可得結(jié)果；

（2）①用列舉法求出基本事件數(shù)；

②用列舉法求出事件M所含基本事件數(shù)以及對應(yīng)的概率

（1）由已知，老、中、青員工人數(shù)之比為，由于采用分層抽樣的方法從中抽取25位員工，因此應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取6人，9人，10人.

（2）①從已知的6人中隨機(jī)抽取2人的所有可能結(jié)果為，，，，，，，，，，，，，，，共15種.

②由題中表格知，符合題意的所有可能結(jié)果為，，，，，，，，，，，共11種.

所以，事件M發(fā)生的概率.