【題目】設拋物線x2=4y的焦點為F，過點F作斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線相交于A、B兩點，且點P恰為AB的中點，過點P作x軸的垂線與拋物線交于點M，若|MF|=4，則直線l的方程為（ ）
A.
B.y= x+1
C.
D.

【答案】B
【解析】解：由題意，拋物線的準線方程為y=﹣1，M（2 ，3），P的橫坐標為2 ， 設直線方程為y=kx+1，與拋物線x2=4y聯(lián)立，可得x2﹣4kx﹣4=0，
∴4 =4k，∴k= ，
∴直線l的方程為y= x+1．
故選B．
由題意，拋物線的準線方程為y=﹣1，M（2 ，3），P的橫坐標為2 ，設直線方程為y=kx+1，與拋物線x2=4y聯(lián)立，可得x2﹣4kx﹣4=0，利用韋達定理，求出k，即可得出結論、

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形CDEF與△ADE所在平面垂直，AD⊥DE，CD⊥DE，AB∥CD∥EF，AE=2DE=8，AB=3，EF=9．CD=12，連接BC，BF．

（Ⅰ）若G為AD邊上一點，DG= DA，求證：EG∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角E﹣BF﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知常數(shù)λ≥0，設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1 = 1，

（）．

(1)若λ = 0，求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若對一切恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設雙曲線x2－＝1上有兩點A，B，AB中點M(1，2)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設雙曲線C：－y2＝1(a>0)與直線l：x＋y＝1相交于兩個不同的點A，B．

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍；

(2)設直線l與y軸的交點為P，且，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)，直線交橢圓E于A，B兩點，△ABF1的周長為16，△AF1F2的周長為12．

(1)求橢圓E的標準方程與離心率；

(2)若直線l與橢圓E交于C，D兩點，且P(2，2)是線段CD的中點，求直線l的一般方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高校在2010年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示。

（1）求第3、4、5組的頻率；

（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，該校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少學生進入第二輪面試？

（3）在（2）的前提下，學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有一名學生被甲考官面試的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，命題方程表示焦點在軸上的橢圓，命題方程表示雙曲線.

（1）若命題是真命題，求實數(shù)的范圍；

（2）若命題“或”為真命題，“且”是假命題，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱所有的棱長均為1，C.

1求證：；

2若，求直線和平面所成角的余弦值．

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