已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=3，則cosC=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，求得B=
π
3
，再由正弦定理求得sinC的值，再根據(jù)大邊對大角可得C為銳角，由cosC=
1-sin2C
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，∴2B=A+C，再根據(jù) A+B+C=π，求得B=
π
3
．
由正弦定理可得
AB
sinC
=
AC
sinB
，即
2
sinC
=
3
3
2
，求得sinC=
3
3
．
再根據(jù)大邊對大角可得C為銳角，∴cosC=
1-sin2C
=
6
3
，
故答案為：
6
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的定義，正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
3
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（ n∈N*）．則滿足
18
17
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-2x
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=ln（2x+1）的定義域?yàn)榧螧，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓
x2
2
+y2=1上運(yùn)動(dòng)，設(shè)d=
x2+y2-4y+4
-
2
2
x，則d的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：x＞2或x≤-5；q：
x+5
2-x
＜0，則非q是非p的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若單調(diào)遞增數(shù)列{an}滿足an+an+1+an+2=3n-6，且a2=
1
2
a1，則a1的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+sin2x（0≤x＜π）的遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=2x2-5x+3在點(diǎn)（2，1）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列說法：
①在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適．
②相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸的效果，R2值越小，說明模型的擬合效果越好．
③比較兩個(gè)模型的擬合效果，可以比較殘差平方和的大小，殘差平方和越小的模型，擬合效果越好．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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