某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調查，得到如下的列聯(lián)表：
專業(yè)A 專業(yè)B 總計
女生 12 4 16
男生 38 46 84
總計 50 50 100
能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系呢？
注：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
考點：獨立性檢驗的應用
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求出K2，與臨界值比較，即可得到結論．
解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)K2=
100×(12×46-4×38)2
16×84×50×50
≈4.762＞3.841，
∴能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系．
點評：本題考查獨立性檢驗，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左右焦點，P是雙曲線右支上一點，M是PF1的中點，若|OM|=1，則|PF1|是（　�。�
A、10B、8C、6D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，對任意的n∈N，都有Sn=（m+1）-man（m為常數(shù)，且m＞0）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列{an}的公比q與m函數(shù)關系為q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=2a1，點（bn-1，bn）落在q=f（m）上（n≥2，n∈N，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列{
2n+1
bn
}的前n項和Tn，使Tn≤n•2n+2+λ恒成立時，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=1在矩陣M=
a0
0b
（a＞0，b＞0）對應的變換作用下得到橢圓x2+4y2=1，求矩陣M的特征值和特征向量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}首項為a1，公比為q，求：
（1）該數(shù)列的前n項和Sn．
（2）若q≠1，證明數(shù)列{an+1}不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)所給的獨立檢驗臨界值表，你最多能有多少把握認為性別與休閑方式有關系？可能用到的公式和數(shù)據(jù)K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
臨界值確定表
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，關于x的一元二次方程7x2-（a+13）x+a2-a-2=0有兩實數(shù)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2．
（1）求a的取值范圍；
（2）比較a3與a2-a+1的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
m-2x
2x+1
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）用定義證明f（x）在R上為減函數(shù)；
（Ⅲ）若對于任意的實數(shù)t，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式af(x)≥x-
1
2
x2在x∈（0，+∞）內恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）n∈N*，求證：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
＞
n
n+1
．

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