【題目】已知向量，向量，函數(shù).

（I）求單調(diào)遞減區(qū)間；

（II）已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，為銳角，，且恰是在上的最大值，求和的面積.

【答案】（I）；（II），，.

【解析】

試題分析：（I）根據(jù)已知向量的坐標(biāo)表示出，再根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可以得到，然后根據(jù)二倍角公式化簡(jiǎn)整理得到正弦型函數(shù)，令，解出的范圍即為函數(shù)的遞減區(qū)間；（II）當(dāng)時(shí)，，所以，因此，此時(shí)，根據(jù)余弦定理可以求出，再根據(jù)可得面積.

試題解析：（I）

…………………3分

由得

所以的單調(diào)遞減區(qū)間為 ……………………………5分

（II）由（I）知 ： 時(shí)，

由正弦函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)取得最大值3. ……………………………7分

所以 ……………………………8分

由余弦定理，得

……………………………10分

. ……………………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某村電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶(hù)選擇：

方案一：每戶(hù)每月收取管理費(fèi)2元，月用電量不超過(guò)30度時(shí)，每度0.5元；超過(guò)30度時(shí)，超過(guò)部分按每度0.6元收取；

方案二：不收管理費(fèi)，每度0.58元．

（1）求方案一收費(fèi)（元）與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系；

（2）老王家九月份按方案一交費(fèi)35元，問(wèn)老王家該月用電多少度？

（3）老王家該月用電量在什么范圍內(nèi)，選擇方案一比選擇方案二更好？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)在的最小值；

（2）若函數(shù)與的圖象恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若對(duì)任意及任意， ，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為，問(wèn)：在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

（III）當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上至少存在一個(gè)，使得成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，求（1）實(shí)數(shù)的值；（2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間上的最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞).

(1)當(dāng)a＝時(shí)，判斷并證明f(x)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)a＝－1時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知, .

(1)當(dāng)時(shí)， 為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)設(shè)函數(shù)，若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝aln x＋ (a∈R)．

(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求f(x)在x∈[1，＋∞)內(nèi)的最小值；

(2)若f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；

(3)求證ln(n＋1)> ＋＋＋…＋ (n∈N*)．

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