Question

（本小題滿分12分）設向量，其中，，已知函數的最小正周期為．

（1）求的對稱中心；

（2）若是關于的方程的根，且，求的值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先利用兩角和與差的正弦化簡函數的解析式，再根據函數最小正周期求得函數的解析式，由此求得函數的對稱中心；（2）先根據方程根的概念求得的值，再由的范圍求得的值，從而代入函數解析式中求得的值．

試題解析：（1）

又 ， 得 所以 對稱中心為

（2）由 得 或 即或，又

所以，得，故

考點：1、兩角兩角和與差的正弦；2、三角函數的周期；3、特殊三角形函數的值．

【規(guī)律點睛】平面向量與三角函數的綜合，通常利用平面向量的垂直、平行、數量積公式等知識將向量問題轉化為三角函數問題，再結合三角知識求解．而求三角函數的最值（值域）、單調性、奇偶性、對稱性，通常要將函數的解析式轉化為的形式，然后利用整體思想求解．

【題型】解答題
【適用】較難
【標題】【百強�！�2016屆江西省臨川一中高三上學期期中文科數學試卷（帶解析）
【關鍵字標簽】
【結束】
 

（本小題滿分12分）在四棱柱中，，底面為菱形，，已知．

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離．

Answer 1