已知函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）單調(diào)遞減（Ⅱ）

解析試題分析：（I）    
故在遞減 
（II）， 記

再令
 在上遞增。
，從而  故在上也單調(diào)遞增
  
考點：本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷和已知單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍.
點評：求函數(shù)的單調(diào)性時，要注意函數(shù)的定義域，而恒成立問題，一般轉(zhuǎn)化為最值問題解決.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域是，是的導(dǎo)函數(shù)，且在
內(nèi)恒成立．
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
若，求的取值范圍；
(3) 設(shè)是的零點，，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在點處的切線方程為．
（I）求，的值；
（II）對函數(shù)定義域內(nèi)的任一個實數(shù)，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求函數(shù)在上的最小值
（2）對一切的恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
（3）證明對一切，都有成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且，求f（x）和g（x）的解析式。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)=，其中a≠0．
（1）若對一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點，，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0∈（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)的定義域

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),
（1） 當時,求曲線在處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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