Question

p：?x∈R^*，y=

1

2π

e-

x2

2

遞減，q：在R上，函數(shù)y=|(

1

2

)x-1|遞減．則下列命題正確的是（　　）

• A、p∨q
• B、p∧q
• C、^?p∧q
• D、q

Answer 1

分析：利用函數(shù)的性質(zhì)首先判斷命題p與命題q的真假性，再結(jié)合復(fù)合命題的真值表判斷出復(fù)合命題的真假，進(jìn)而得到正確的答案．

解答：解：由題意得y=

1

2π

e-

x2

2

所以y′=

-x

2π

e-

x2

2

所以函數(shù)在（0，+∞）上遞減．
所以命題p是真命題．
由題意得函數(shù)y=|(

1

2

)x-1|函數(shù)在（-∞，0）上遞減，在（0，+∞）上遞增．
所以命題q是假命題．
由真值表p∨q是真命題．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉判斷簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題的方法，以及熟練的掌握函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．