已知
1
2
sin（π-2x）-1=cos2x（0＜x＜π），則tan2x的值是（　�。�
A、-
4
3
B、
4
3
C、-
2
3
D、
2
3
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，借助于誘導(dǎo)公式和二倍角公式，化簡(jiǎn)得到tanx=2，然后，利用二倍角的正切公式進(jìn)行求解．
解答： 解：∵
1
2
sin（π-2x）-1=cos2x，
∴
1
2
sin2x-1=cos2x，
∴
1
2
sin2x=1+cos2x=2cos2x，
∴sinxcosx=2cos2x，
∴tanx=2，
∴tan2x=
2tanx
1-tan2x
，
=
2×2
1-22
=-
4
3
，
∴tan2x的值是-
4
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了二倍角公式、誘導(dǎo)公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某簡(jiǎn)單組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為（　�。�
A、
2
3
3
（π+2）
B、
4
3
3
（π+2）
C、
2
3
3
（π+
2
）
D、
8
3
3
（π+2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=2+i，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則
.
z
z
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
3
cos2x-sin2x，若y=f（x-m）（m＞0）是奇函數(shù)，則m的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
3
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sin（2x+
π
6
）的一條對(duì)稱軸是（　　）
A、x=
π
3
B、x=
π
6
C、x=
π
2
D、x=
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|log2x＜2}，B={x|
1
3
＜3x＜
3
}，則A∩B為（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，
2
）
C、（-1，
1
2
）
D、（-1，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在（2
x
-
1
x
）5的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x的系數(shù)為（　　）
A、-80B、-5C、10D、80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞2，f（x）=x-alnx-
a-1
x
，g（x）=
1
2
x2+ex-xex．（注：e是自然對(duì)數(shù)的底）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在x1∈[e，e2]，使得對(duì)任意的x2∈[-2，0]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的直徑均位于區(qū)間[110，118]內(nèi)（單位：mm）．若生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的直徑位于區(qū)間[110，112]，[112，114]，[114，116]，[116，118]內(nèi)該廠可獲利分別為10，20，30，10（單位：元），現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A中隨機(jī)100件測(cè)量它們的直徑，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求a的值，并估計(jì)該廠生產(chǎn)一件A產(chǎn)品的平均利潤(rùn)；
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣法從直徑位于區(qū)間[112，116）內(nèi)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為5的樣
本，再?gòu)臉颖局须S機(jī)抽取兩件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，求兩件產(chǎn)品中至少有一件產(chǎn)品的直徑位于區(qū)間[114，116）內(nèi)的概率．

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