已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
(1)求的值;
(2)若在上為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè),若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

(1)    (2)   (3)            

解析試題分析：（1）由題意：在上恒成立，即
在上恒成立,
只需sin
(2) 由(1),得f(x)-g(x)=-,,由于f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，則在上恒成立，即在上恒成立，故，綜上，m的取值范圍是          
（3）構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)-h(x),,
當由得，，所以在上不存在一個，使得；   
當m>0時，，因為，所以在上恒成立，故F(x)在上單調(diào)遞增，，故m的取值范圍是     
另法:(3)  令


考點：導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì)，恒成立問題，構(gòu)造函數(shù)思想。
點評：本題綜合運用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)，恒成立思想，構(gòu)造函數(shù)思想綜合求出的范圍。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)－.
(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna－lnb≥1－.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知曲線f (x ) =" a" x 2 ＋2在x=1處的切線與2x-y+1=0平行
（1）求f (x )的解析式 
（2）求由曲線y="f" (x ) 與，，所圍成的平面圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，試判斷的單調(diào)性并給予證明;
（Ⅱ）若有兩個極值點．
（i） 求實數(shù)a的取值范圍;
（ii）證明：。 （注：是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，記過點與原點的直線斜率為。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(a為實常數(shù)).
(1)若，求證：函數(shù)在(1，+．∞)上是增函數(shù)；
(2)求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的值；
(3)若存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù) 。
如果，函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
當時，不等式恒成立，求實數(shù)k的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)）。
（1）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若對任意給定的，在上總存在兩個不同的，使得成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，曲線過點，且在點處的切線斜率為2.
（1）求的值；
（2）證明：

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