直線y=x-4與拋物線y2=2x所圍成的圖形面積是（　�。�
A、15B、16C、17D、18
考點：定積分在求面積中的應用
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先聯(lián)立求出方程組的解，利用導數(shù)的運算法則和微積分基本定理即可得出．
解答： 解：聯(lián)立得
y=x-4
y2=2x
，解得
x=2
y=-2
或
x=8
y=4
，
∴由拋物線y2=2x與直線y=x-4所圍成的圖形的面積S=
∫
4
-2
[（y+4）-
1
2
y2]dy=(
1
2
y2+4y-
1
6
y3)
|
4
-2
=8+16-
32
3
-2+8-
4
3
=18．
故選：D．
點評：熟練掌握導數(shù)的運算法則和微積分基本定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinαcosα=
1
8
，則cosα-sinα的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

離心率e=
3
2
且過點（2，0）的橢圓的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，
AB
•
AC
=|
BC
|=8，M為BC邊的中點，則中線AM的長為（　�。�
A、2
5
B、2
6
C、2
7
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=x+m與曲線x=
1-y2
只有一個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m=±
2
B、m≥
2
或m≤-
2
C、-
2
＜m＜
2
D、-1＜m≤1或m=-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠的某種型號的機器的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有下表的統(tǒng)計資料：
x23456
y2.23.85.56.57.0
根據(jù)上表可得回歸直線方程
y
=1.23x+
a
，則
a
=（　�。�
A、0.08B、1.08
C、0.18D、0.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：（x+
5
）2+y2=36，定點N（
5
，0），點P為圓M上的動點，點Q在NP上，點G在線段MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0，則點G的軌跡方程為（　�。�
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、
x2
36
+
y2
31
=1
C、
x2
9
-
y2
4
=1
D、
x2
36
-
y2
31
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設U=R，A={x|0＜x≤2}，B={x|x≤1}，則A∩∁UB=（　　）
A、{x|0＜x≤1}
B、R
C、{x|x＜0}
D、{x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3lnx-2，其中函數(shù)y=g（x）的圖象是一條連續(xù)曲線，則方程f（x）=0在下面哪個范圍內(nèi)必有實數(shù)根（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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