設(shè)計(jì)一種正四棱柱形冰箱，它有一個(gè)冷凍室和一個(gè)冷藏室，冷藏室用兩層隔板分為三個(gè)抽屜，問：如何設(shè)計(jì)它的外形尺寸，能使得冰箱體積為定值時(shí)，它的表面和三層隔板（包括冷凍室的底層）面積之和S值最小（參考數(shù)據(jù)：，，）
 冰箱底面正方形邊長(zhǎng)為，高度為時(shí)，它的表面和三層隔板（包括冷凍室的底層）面積之和S值最小
 設(shè)水箱的底面邊長(zhǎng)為，則高為，

法1： ，由，
∴函數(shù)S在上遞減，在上遞增，∴時(shí)，S有最小值，此時(shí)
法2：（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取等號(hào)）∴時(shí)，S有最小值，此時(shí)
答：冰箱底面正方形邊長(zhǎng)為，高度為時(shí)，它的表面和三層隔板（包括冷凍室的底層）面積之和S值最�。�13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，0∈D，且存在常數(shù)a>0，使f(a)=1，又，
（1）寫出f(x)的一個(gè)函數(shù)解析式，并說明其符合題設(shè)條件；
（2）判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性；
（3）若存在正常數(shù)T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)對(duì)于x∈D都成立，則都稱f(x)是周期函數(shù)，T為周期；試問f(x)是不是周期函數(shù)？若是，則求出它的一個(gè)周期T；若不是，則說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）試判斷在上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)的值域的長(zhǎng)度大于（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n－m）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若為常數(shù)，且。
（Ⅰ）求對(duì)所有的實(shí)數(shù)成立的充要條件（用表示）；
（Ⅱ）設(shè)為兩實(shí)數(shù)，且，若，求證：在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為（閉區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823134102242296.gif" style="vertical-align:middle;" />，且. 設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)分別作直線和軸的垂線，垂足分別為．
（1）求的值；
（2）問：是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；
（3）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)成等差數(shù)列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若a，b，c是兩兩不相等的正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，試判斷的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對(duì)任意，都有，且對(duì)任意∈D，當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù).
（Ⅰ）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？   并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式 對(duì)一切R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的定義域和值域；
(2)如果在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是集合A到集合B的映射，如果B＝，則＝　　　.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案