設(shè)F1，F2是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則雙曲線C的離心率為________．

 

【解析】不妨設(shè)F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點，點P在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義得

|PF1|－|PF2|＝2a，又|PF1|＋|PF2|＝6a，

求得|PF1|＝4a，|PF2|＝2a.

又在△PF1F2中，∠PF1F2＝30°，所以∠PF2F1＝90°，求得|F1F2|＝2a，故雙曲線C的離心率e＝＝.

 

練習冊系列答案
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已知正數(shù)a，b，c滿足：5c－3a≤b≤4c－a，cln b≥a＋cln c，則的取值范圍是________．

 

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