在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2＋y2－8x＋15＝0，若直線(xiàn)y＝kx－2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是________．

 

【解析】設(shè)圓心C(4,0)到直線(xiàn)y＝kx－2的距離為d，則d＝，由題意知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為d≤2，即d＝≤2，得0≤k≤，所以kmax＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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直線(xiàn)x＋2y－5＋＝0被圓x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦長(zhǎng)為(　　)．

A．1 B．2

C．4 D．4

 

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下列選項(xiàng)中，使不等式x<<x2成立的x的取值范圍是(　　)．

A．(－∞，－1) B．(－1,0)

C．(0,1) D．(1，＋∞)

 

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如圖，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

(1)求異面直線(xiàn)A1B與C1D所成角的余弦值；

(2)求平面ADC1與平面ABA1所成二面角的正弦值．

 

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設(shè)F1，F2是雙曲線(xiàn)C：－＝1(a>0，b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則雙曲線(xiàn)C的離心率為________．

 

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設(shè)1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公比為q的等比數(shù)列，a2，a4，a6成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________．

 

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如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，則BD的長(zhǎng)為______．

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是________．

 

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橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過(guò)F1作傾斜角為45°的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF2垂直于x軸，則橢圓的離心率為________．

 

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