已知正數(shù)a，b，c滿足：5c－3a≤b≤4c－a，cln b≥a＋cln c，則的取值范圍是________．

 

[e,7]

【解析】由題意知

作出可行域(如圖所示)．

由

得a＝，b＝c.

此時(shí)max＝7.

由得a＝，b＝.

此時(shí)min＝＝e.所以∈[e,7]．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，則△ABC的形狀為 (　　)．

A．直角三角形 B．銳角三角形

C．鈍角三角形 D．不確定

 

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設(shè)F1，F2是雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則雙曲線C的離心率為________．

 

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如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，則BD的長為______．

 

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實(shí)數(shù)．

(1)若f(x)在(1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍；

(2)若g(x)在(－1，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，試求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．

 

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已知函數(shù)f(x)＝若|f(x)|≥ax，則a的取值范圍是________．

 

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如圖1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE＝4.如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．

圖1 圖2

(1)求證：DE⊥平面BCD；

(2)若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn)，求三棱錐B ?DEG的體積．

 

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從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是________．

 

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若{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S11＝π，則tan a6＝________.

 

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