Question

【題目】（滿分12分）學習雷鋒精神前半年內某單位餐廳的固定餐椅經常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：

	損壞餐椅數(shù)	未損壞餐椅數(shù)	總 計
學習雷鋒精神前	50	150	200
學習雷鋒精神后	30	170	200
總 計	80	320	400

（Ⅰ）求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關？

（Ⅱ）請說明是否有97．5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關？

參考公式：，

P（K2≥k0）	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k0	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）有以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關．

【解析】試題分析：（1） 學習雷鋒精神前后座椅的損壞的百分比分別是:,，由于兩個百分比差距明顯，故初步判斷損毀座椅減少與學習雷鋒精神是否有關；（2）根據(jù)對學習雷鋒精神前后各半年內餐椅的損壞情況做的列聯(lián)表，求出的觀測值的值為，再根據(jù),該校高中學生“損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神”有關.

試題解析：

解：（1） 學習雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是:

學習雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是:分

因為二者有明顯的差異,所以初步判斷損毀座椅減少與學習雷鋒精神是否有關.

（2）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計算：

因為，所以有97.5%的把握認為損毀座椅數(shù)減少與學習雷鋒精神有關。