（2010•寶山區(qū)模擬）關(guān)于x的方程||lgx|-2|=a有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍
a＞2
a＞2
．
分析：首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得a≥0，原方程化為|lgx|=2±a，于是，方程的解的情況可以借助于函數(shù)y=|lgx|與直線y=2±a交點(diǎn)的考查來(lái)進(jìn)行．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根即兩個(gè)圖象有兩點(diǎn)交點(diǎn)，根據(jù)圖形可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：首先，a≥0，原方程的解可以視為函數(shù)|lgx|=2±a的解，
并且變?yōu)楹瘮?shù)y=|lgx|圖象與直線y=2±a公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題
作出函數(shù)y=|lgx|圖象：

并且在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出直線y=2±a  （如圖）
可見(jiàn)
2+a＞0
2-a＜0
成立，并且a≥0
可得a＞2
所以，當(dāng)a＞2時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故答案為：a＞2
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了函數(shù)與方程和知識(shí)，屬于中檔題．要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確畫(huà)出函數(shù)的圖象，再靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題，是一道很有價(jià)值的題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）函數(shù)f（x）=-x2+3x-1，x∈[3，5]的最小值為
-11
-11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)m．n∈R，給出下列命題：
（1）m＜n＜0⇒m2＜n2（2）ma2＜na2⇒m＜n（3）
m
n
＜a，⇒ma＜na，（4）m＜n＜0，⇒
n
m
＜1．
其中正確的命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1、F2兩點(diǎn)距離之和等于4．
（1）寫(xiě)出橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)K是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求 線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求定點(diǎn)P（m，0）（m＞0）到橢圓C上點(diǎn)的距離的最小值d（m），并求當(dāng)最小值為1時(shí)m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）如果直線x+y+a=0與圓x2+(y+
2
)2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，2
2
]
[0，2
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=-2，an+2=-
1an
(n∈N*)，則該數(shù)列前26項(xiàng)的和為
-10
-10
．

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