（2010•寶山區(qū)模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=-2，an+2=-
1an
(n∈N*)，則該數(shù)列前26項(xiàng)的和為
-10
-10
．
分析：由a1=1，a2=-2，an+2=-
1
an
(n∈N*)可分別求a2，a3，a4通過(guò)計(jì)算前幾項(xiàng)可得數(shù)列以4為周期且a1+a2+a3+a4=-
3
2
，從而可求
解答：解：∵a1=1，a2=-2，an+2=-
1
an
(n∈N*)
∴a3=-
1
a1
=-1，a4=-
1
a2
=
1
2
，a5=-
1
a3
=1=a1，a6=-
1
a4
=-2=a2
∴{an}是以4為周期的周期數(shù)列且a1+a2+a3+a4=-
3
2

S26=a1+a2+a3+…+a26=6（a1+a2+a3+a4）+a1+a2
=-10
故答案為：-10
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的和，解題的關(guān)鍵是由前幾項(xiàng)發(fā)現(xiàn)數(shù)列周期性的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）函數(shù)f（x）=-x2+3x-1，x∈[3，5]的最小值為
-11
-11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)m．n∈R，給出下列命題：
（1）m＜n＜0⇒m2＜n2（2）ma2＜na2⇒m＜n（3）
m
n
＜a，⇒ma＜na，（4）m＜n＜0，⇒
n
m
＜1．
其中正確的命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）設(shè)F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，設(shè)橢圓C上的點(diǎn)A（1，
3
2
）到F1、F2兩點(diǎn)距離之和等于4．
（1）寫出橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)K是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，求 線段F1K的中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求定點(diǎn)P（m，0）（m＞0）到橢圓C上點(diǎn)的距離的最小值d（m），并求當(dāng)最小值為1時(shí)m值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•寶山區(qū)模擬）如果直線x+y+a=0與圓x2+(y+
2
)2=1有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
[0，2
2
]
[0，2
2
]
．

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